Theoretical Model and Quantitative Assessment of Scientific Thinking and Reasoning
科学思维的理论模型与量化评估
B． 因果网络和数据协变量关系的复杂性
因果关系的复杂程度必须进行清楚地描述，以便在操作上支持有效评估的发展。使用因果网络表示法，因果关系的复杂性可以用其因果网络的结构来进行建模。对于变量网络和连接关系，可以考虑两种类型的复杂性。第一种类型是由于网络结构而导致的复杂性，主要描述DCRs的功能。在这里，复杂性通常随着变量互连的数量而增加。
第二类是网络中单个变量及交互关系的概念和计算的复杂性，它们代表了MCRs的特征。例如，两个变量之间的关系可以是确定的，也可以是不确定的。所涉及的数学性质可以是简单的，如线性关系，中等复杂的，如二次函数和其他非线性函数，或复杂的，如递归和非连续函数。参考物理学中的一个具体例子，考虑机械能守恒的MCR。在经典力学中，机械能守恒表示为经典定义的动能和势能的简单求和，而在量子力学中，机械能守恒表示为薛定谔方程，该方程适用于描述现实概率性质的波函数。这两种解释机理在概念上和计算上的复杂性大不相同，尽管这两种机制的总体思路在各自的领域内是相似的。
此外，明确变量和变量之间的关系也十分重要。具有隐式（或隐藏）变量和关系的推理任务通常比所有变量都显式提供有明显指示关系的任务更困难。显性或隐性变量的识别通常涉及DCR和MCR类型的推理。对一个可能变量的设定通常需要一个假设性的想法，即该变量为什么会影响和如何影响结果的机理，以及一些可用于检验该假设的现有或预测的协变现象。因此，在评估设计中，控制任务中变量并明确变量之间的关系有助于有意义地控制测试项目的难度水平。更复杂的设计可以使用隐藏变量和机理，此类任务需综合使用MCRs和DCRs，因此可以有效评估学生的综合推理能力。
出于我们的目的，这两种类型的复杂性都将用于评估设计，这将在本文的评估部分详细讨论。基于DCR的复杂性主要是通过改变多变量因果网络的结构来控制的，而控制基于MCR的复杂性主要表现为涉及因果任务中隐藏变量和机理的不同配置以及条件设置来操纵的。为了帮助说明因果关系的复杂性，接下来将进行举例说明，以回顾典型的因果网络结构。
从简单到复杂，因果网络的结构可以用协变量之间不同数量和类型的联系来表示。具有代表性的列表可能包括（1）二元关系，（2）多元关系，（3）多元关系网络（也包括各级），以及（4）具有复杂耦合和反馈的连接网络的复杂系统，其中在某些条件下可能存在非线性动力学和混沌行为等不确定现象。图3显示了这些不同类型因果网络的几个通用示例。
图 3 不同变量之间关系的因果网络示意图。标有星号 (*) 的变量表示变化的变量，可能表现出协变或相关关系。实线代表协变关系，虚线代表不影响协变的受控效应。(a) 二元关系网络，(b)一级多元关系网络，(c)多级多元关系网络，(d)具有交叉耦合和递归反馈的多个互连网络的复杂系统。(e)是表示 DV1 和 DV2 之间具有相关性但是没有因果协变关系的特例。
在为分析DCR而测量协变数据的研究设计中，常见的变量类别通常包括自变量 (IV)、因变量 (DV)、控制变量 (CV)、中间变量 (MV) 和环境变量 (EV)。其中有些变量可能不可控制，对协变量结果会产生影响。在特定的研究设计中，所有这些变量可以是显式或隐式（隐藏）的存在于设计中，也可以具有已知或未知的机制和协变或相关关系。
对于DCR类型的协变因果关系，通常将自变量作为假设的原因，而因变量作为原因的结果。可以通过操纵自变量以形成特定的变化模式，导致因变量相应地发生协变，形成协变关系。在这里，协变的一个必要条件是控制变量，没有控制变量，协变数据模式只能被解释为具有相关性而不是协变关系（参见图 3e 作为示例）。在理想情况下，自变量（IV）不应该是更深层次未知变量的因变量（DV）。然而，这个假设通常无法从哲学的角度实现，但可以在操作上进行控制，使任何已知变量都不会成为IV的更深层次的自变量。
控制变量（CV）通常会影响DV的协变表达，因此，当IV发生变化时，应控制CV保持恒定或在不影响协变的范围内。这是构建协变实验的一个最基本原则。通常学生们对协变关系理解的一个典型缺陷是在协变和相关之间存在混淆（协变和相关关系的比较见图3a和3e）。相关关系是两个具有已知或未知DV之间的共变关系，或者是在未控制变量情形下一个IV和一个DV之间的共变关系。相关关系不是协变关系，也不能用来支撑因果关系，即仅仅是共同变化并不能保证存在协变关系。为了建立协变的条件，实验必须包括控制变量、并获得可操作的IV和DV间协变的设计。当所有条件都满足时，共变数据方可以用来提炼和验证IV和DV之间的DCR（例如简单的多变量情况见图3b）。
对于更复杂的情况（如图 3c），则可能存在中间变量（MV），充当连接IV和DV的中间层。这些MV也可能是潜在的,且无法用给定的技术测量。此外，实验环境中还可能存在一系列固有的内在和外在变量，通常无法控制，但会影响研究设计中的各种变量。典型的情况下，这种影响需要保持在较小的水平或在分析中进行补偿，以便保证测量到的协变关系的有效性。由于这些变量影响许多相关变量的变化，因此它们被称为环境因素（EV）。
最复杂的因果关系是具有递归反馈的复杂网络关系系统（如图3d）。这种结构通常是一个复杂系统，可以表现出非线性甚至不确定的混沌行为。在复杂系统中，每个连接的网络都保持其关系模式，这些模式还受到其他连接网络输入和输出的影响，而这些连接网络可以具有多种递归模式。在这种情况下，微观和宏观行为往往存在复杂的相互作用和相互关联，因此这样的关系具有本质的不确定性。